把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角,点A到BC的距离是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:30:48
把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角,点A到BC的距离是( )
A. a
B.
A. a
B.
| ||
2 |
如图,过点D作DQ⊥BC,垂足为Q,连接AQ
∵AD⊥BD,AD⊥DC,BD∩DC=D
∴AD⊥面BDC
∴根据三垂线定理可得:AQ⊥BC,则点A到BC的距离即为AQ的长度
∵AD⊥BD,AD⊥DC,
∴∠BDC=60°
又∵BD=DC=
a
2,
∴∠QDC=30°
在Rt△QDC中,DQ=DC•cos30°=
3
4a
又∵AD=
3
2a
∴在Rt△ADQ中,AQ=
15
4a
故选D.
∵AD⊥BD,AD⊥DC,BD∩DC=D
∴AD⊥面BDC
∴根据三垂线定理可得:AQ⊥BC,则点A到BC的距离即为AQ的长度
∵AD⊥BD,AD⊥DC,
∴∠BDC=60°
又∵BD=DC=
a
2,
∴∠QDC=30°
在Rt△QDC中,DQ=DC•cos30°=
3
4a
又∵AD=
3
2a
∴在Rt△ADQ中,AQ=
15
4a
故选D.
已知等边三角形ABC的边长为1,沿BC边上的高折成直二面角后,点A到BC的距离为()
正方形ABCD的边长为a,EF分别为AD,BC的中点,现将正方形沿其对角线BD折成直二面角
正三角形ABC的边长为a,PA垂直于平面ABC,PA=AB,则点A到平面PBC的距离为
已知点P是边长为1的正三角形内一点,该点到三角形三边的距离分别是a,b,c(a,b,c>0),则ab+bc+ca的取值范
边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折起,使D到平面ABC距离最大,此时二面角D~BC~A的平面角的正切值
以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折成二面角C-AD-B等于______时,在折成的图形中,△A
已知正三角形ABC的边长为a,AD⊥BC,D为垂足,沿AD将三角形ABD折起,使角BDC=90º则折起后点B到
正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上高,E,F分别是AC和BC的中点,现将三角形ABC沿CD翻成直二面角A-DC-B
正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上高,E,F分别是AC和BC的中点,现将三角形ABC沿CD翻成 直二面角A-DC-
(2007•安徽)把边长为2的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,折成直二面角后,在A,B,C,D四点所在的球面上,
正三角形ABC的边长为a,则正三角形ABC内任意一点P到三边的距离只和为多少?
四边形ABCD是边长为a的菱形,角BAD=60度,沿对角线BD折成120度的二面角A—BD—C后,AC与BD的距离为__