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如图,在△ABC中,D,E分别是AC上的点,且AD=BD,AE=BE=BC,求∠A的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:13:16
如图,在△ABC中,D,E分别是AC上的点,且AD=BD,AE=BE=BC,求∠A的度数

∠A=30°,
如图,在△ABC中,D,E分别是AC上的点,且AD=BD,AE=BE=BC,求∠A的度数
∵AD=DB
∴△ADB为等腰三角形
又∵AE=EB 等腰三角形三线合一
∴∠A=∠EBD 且DE⊥AB
∵EB=BC DB=DB ∠DEB=∠BCD=90°
∴△DEB全等于△BCD
∴∠EBD=∠DBC
又∵∠A=∠EBD=∠DBC且∠A+∠EBD+∠DBC=90°
∴∠A=30°