设(1+a)平方n的展开式中,第五项、第六项、第七项这三项的系数成等差数列,则n的值为多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 11:46:05
设(1+a)平方n的展开式中,第五项、第六项、第七项这三项的系数成等差数列,则n的值为多少?
(1+a)^n=1+na+C(n,1)a^2+...
第五六七项的系数分别是C(n,4),C(n,5)和C(n,6)..
也就是说n!/4!/(n-4)!+n!/6!/(n-6)!=2*n!/5!/(n-5)!,
等式两边同时除以n!,再同时乘以6!(n-4)!,得到:
30+(n-4)(n-5)=2*6(n-4),
化简得,
n^2-21n+98=0,
(n-7)(n-14)=0,
n=7或14..
第五六七项的系数分别是C(n,4),C(n,5)和C(n,6)..
也就是说n!/4!/(n-4)!+n!/6!/(n-6)!=2*n!/5!/(n-5)!,
等式两边同时除以n!,再同时乘以6!(n-4)!,得到:
30+(n-4)(n-5)=2*6(n-4),
化简得,
n^2-21n+98=0,
(n-7)(n-14)=0,
n=7或14..
已知(根号x+2/根号x)^n的展开式中第五项第六项第七项的系数成等差数列(1)求n值(2)求展开式的第三项(3)求展开
二项式定理问题已知(1/2+2x)^n ⑴若展开式中第五项、第六项、第七项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最
(1-√6/2x)^n的展开式中,第五4系数与第七项系数相等,则n等于?
(a+b)^7的展开式中第五项系数是多少?(x-6^(1/2))^n的展开式中第三项系数等于6,则n=多少?
已知(x+1÷2√x)∧n的展开式中前三项系数成等差数列 求的n值 求展开式中系数最大的项
若(根号x-x平方分之2)的n次方的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是?
二项式{2根号x+1/开四次方x}(n属于N)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则展开式的有理项是
已知(根号x-2/x平方)的n次方的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.(1)求展开式中各项系数的和;(2
(1+根号X)^n的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求指数n的值
已知(1+根号x)^n的展开式中第9、10、11项的二项式系数成等差数列,求n
已知(1+x)n的展开式中,第二、三、四项的系数成等差数列,则n等于( )
已知(1+X)^n的展开式中第5,6,7项的系数成等差数列,求展开式中系数最大的项