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在三棱锥ABC-A'B'C'中,若E,F分别为AB,AC的中点,平面EB'C'F将三棱锥分为体积为V1,V2的两部分,那

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:07:02
在三棱锥ABC-A'B'C'中,若E,F分别为AB,AC的中点,平面EB'C'F将三棱锥分为体积为V1,V2的两部分,那么V1:V2
三棱柱
在三棱锥ABC-A'B'C'中,若E,F分别为AB,AC的中点,平面EB'C'F将三棱锥分为体积为V1,V2的两部分,那
延长AA1 C1F B1E 必交于一点A2 延长C1C B1B 到C2 B2 CC2=BB2=AA2 连接CC2 BB2 AA2 知三棱柱A1B1C1-A2B2C2=2V三棱柱A1B1C1-ABC =2 V1+V2
V三棱锥A2-A1B1C1=1/3*2 V1+V2 =2/3 V1+V2 E,F分别为AB,AC的中点
V三棱台AEF-A1B1C1=7/8*2/3 V1+V2 =7/12 V1+V2 =V1 V1:V2
=7:5