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求过点P(1,6)与圆(x+2)2+(y-2)2=25相切的直线方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 13:10:23
求过点P(1,6)与圆(x+2)2+(y-2)2=25相切的直线方程.
求过点P(1,6)与圆(x+2)2+(y-2)2=25相切的直线方程.
由圆(x+2)2+(y-2)2=25,得到圆心A坐标为(-2,2),半径r=5,
∵P(1,6)到圆心A的距离d=
(1+2)2+(6−2)2=5=r,
∴P在圆上,
又直线PA的斜率为
6−2
1+2=
4
3,
∴过P切线方程的斜率为-
3
4,
则过P切线方程为y-6=-
3
4(x-1),即3x+4y-27=0.
过点P(1,6)与圆(x+2)2+(y-2)2=25相切的直线方程:3x+4y-27=0