求不定积分∫㏑³x/x²dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 09:34:23

求不定积分
∫㏑³x/x²dx

∫㏑³x/x²dx
=-∫㏑³xd(1/x)
=-(lnx)^3/x+∫3(㏑x)^2/x^2dx
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x+∫6㏑x/x^2dx
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6lnx/x+∫6/x^2dx
=-(lnx)^3/x-3(lnx)^2/x-6lnx/x-6/x+C

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