怎样用柯西不等式证明a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 02:32:56

怎样用柯西不等式证明a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a
只能用柯西不等式
是a的平方，a的3次方，还有a，c都是正实数，

没有条件吗?a3跟a2有什么关系?
如果没有的求不了啊
还有没有条件啊?,a,b,c是不都大于0啊?
还有,这我只想到用排序不等式做喔~
这个~,柯西我想不到,不过用排序不等式就可以：
设两组数,（a^2,b^2,c^2)和（a,b,c）
这样就有S顺a3+b3+c3；S乱=a2b+b2c+c2a
所以S顺≥S乱
即a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a

怎样用柯西不等式证明a3+b3+c3>=a2b+b2c+c2a 是a的平方,a的3次方,还有a,b,c都是正实数已知a,b,c>0,求证：2(a3+b3+c3)大于或等于a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2 分解因式：ab2+bc2+ca2+a2b+b2c+c2a+2abc 证明:1/(a3+b3+abc)+1/(b3+c3+abc)+1/(c3+a3+abc)≤1/abc 求证a3+b3+c3 证明：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得 1a3+1b3+1c3≥ 设a，b，c为正数，利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc． 1.已知a>b>c ,M=a2b+b2c+c2a,N=ab2+bc2+ca2,则M与N得大小关系是___________ 已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　）已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc 1.若三角形的三边a、b、c适合等式（A-B)C3-(A2-B2)C2-(A3-A2B+AB2-B3)C+A4-B4=0 已知a3+b3=27，a2b-ab2=-6，求（b3-a3）+（a2b-3ab2）-2（b3-ba2）的值．