在△ABC中,三边a,b,c满足:b²=ac,p=sinB﹢cosB,则p的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 15:05:36
在△ABC中,三边a,b,c满足:b²=ac,p=sinB﹢cosB,则p的取值范围是
由余弦定理得
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a/c+c/a)/2-1/2
∵a/c+c/a>=2
∴cosB∈[1/2,1)
∴B∈(0,π/3]
∴p=sinB+cosB=√2sin(B+π/4)
又B+π/4的范围为(π/4,7π/12)
∴p=sinB+cosB的范围为(1,√2]
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a/c+c/a)/2-1/2
∵a/c+c/a>=2
∴cosB∈[1/2,1)
∴B∈(0,π/3]
∴p=sinB+cosB=√2sin(B+π/4)
又B+π/4的范围为(π/4,7π/12)
∴p=sinB+cosB的范围为(1,√2]
不懂,请追问,祝愉快O(∩_∩)O~
△ABC中 已知三条边a b c等比数列 角B满足sinB+cosB=m 求m的取值范围
在△ABC中,角A、B、C分别对应边a,b,c 若b²等于ac ,求sinB+cosB的范围
已知△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,且a,b,c成等比数列,则函数y=sinB+cosB的取值范围是( )
若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在( )
若三角形ABC的三边a,b,c顺次成等比数列,且sinB+cosB=k,球k的取值范围?
若A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量P=(1+sinA,1+cosA),q=(1+sinB,-1-cosB),则p
在三角形abc中 角a b c所对的边成等比数列,求Y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围
在△ABC中,已知角A、B、C所对的三边a、b、c成等比数列则角B的取值范围是?
已知△ABC的三边分别是a.b.c.满足√a-1+b²-4b=0.求c的取值范围 快
A,B是锐角三角形ABC的2个内角,则P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第几象限
已知三角形ABC3边成等比数列,a b c所对的角依次为ABC,则sinB+cosB的取值范围是?...注意是等比数列
在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值