过曲线外一点求切线的问题(用导数)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 09:46:24

过曲线外一点求切线的问题(用导数)
过点P(1/2,0)作直线l与曲线LOGx为底(2-y)-LOGx为底(2-x)=1相切于点Q,求切点Q的坐标及直线l的方程
能不能用导数解啊

LOGx为底(2-y)-LOGx为底(2-x)=1根据对数函数性质可以简化为
log_{x}(2-y)/(2-x）=1 即(2-y)/(2-x）=x 即y = x^2-2x+2
该抛物线对称轴为x=1,不经过点P,故该直线与抛物线有一个公共点时必然是相切.
设直线为y = k(x-1/2),与抛物线联立：k(x-1/2)=x^2-2x+2 化简为
x^2-(2+k)x+(2+k/2)=0
令解的判别是为0得：（2+k）^2=4(2+k/2) 解之k = -1-√5
和k=√5-1
分别代入y = k(x-1/2）得直线两条；
由x^2-(2+k)x+(2+k/2)=0知其解为x=1+k/2,分别代入得切点两个.

过曲线外一点做曲线的切线,求切线的方程. 过曲线外一点M(0,-4)做曲线的切线.求切线方程如题利用导数求曲线过某点的切线方程导数求过定点曲线的切线斜率求过曲线y=2x2外一点{1,0}的曲线的切线方程应用导数求曲线的切线方程已知曲线y=√2x^2+2上一点P(1,2),用导数的定义求过点P的切线的倾斜角的切线方程已知曲线Y=√(2x²＋2)上一点P(1,2）,用导数的定义求过点P的切线的倾斜角a和切线方程高中导数题:求过曲线Y=√X上一点P(4,2)且与过这点的切线垂直的直线方程根据导数的几何意义,曲线一点处切线斜率如何求关于导数的问题：求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程一个关于导数的问题：求经过曲线y=x的立方+x的平方;上一点(-1,0)的切线方程