如图四边形ABCD中EF∥AD，MN∥AB，MN与EF交于点P且点P在BD上，图中面积相等的四边形有______对．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 18:23:34

∵在平行四边形ABCD中，BD是对角线，EF∥BC，GN∥AB，
∴S_△ABD=S_△DBC，S_△BEP=S_△BNP，S_△MPD=S_△DPF，
∴S_△ABD-S_△BEP-S_△MPD=S_△DBC-S_△BNP-S_△DPF，
∴S_▱AEPM=S_▱PNCF，
∴S_▱AEPM+S_▱EBHP=S_▱PNCF+S_▱EBNP，
即，S_▱ABMN=S_▱EBCF，
同理，S_▱AEFD=S_▱CDMN，
S_{四边形ABPM}=S_{四边形CBPF}；S_{四边形ADPE}=S_{四边形CDPN}
∴图中有5对四边形面积相等，即：S_▱AEPM=S_▱PNCF，S_▱ABNM=S_▱EBCF，S_▱AEFD=S_▱CDMN，S_{四边形ABPM}=S_{四边形CBPF}；S_{四边形ADPE}=S_{四边形CDPN}
故答案是：5．

如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,MN‖AB,MN与EF交于点P且点 P在 BD 上如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上．图中有______对四边形面积相等，它如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（　　） 1.如图,在平行四边形ABCD中,EF//BC,GH//AB,EF、GH的交点P在BD上,则图中有——对四边形面积相等, 有关数学的问问问问!已知四边形ABCD中,P是对角线BD上的一点,过P作MN//AD,EF//CD,分别交AB、CD、A 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,且EF∥AB,与对角线交于M、N两点,若EF=20,MN=8, 如图,在矩形ABCD中,EF‖AB,GH‖BC,EF、GH的交点P在BD上,图中面积相等的四边形有几对? 如图,在四边形ABCD中,EF∥BD,分别BC,CD于P,Q,交AB,AD延长线点E,F,已知,BE=BP,求证：（1）在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证：N为EF的中点如图,已知在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BD,点E在AD上,点F在BC上,AE=CF,EF与对角线BD交于点O. 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,且AF=CE,EF对角线BD交于点M,试说有关四边形的在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且EF分别交BD,AC于点MN