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若 a方-3a+1=0,则 (a方)/(a的四次方+a方+1)的值是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:15:20
若 a方-3a+1=0,则 (a方)/(a的四次方+a方+1)的值是
若 a方-3a+1=0,则 (a方)/(a的四次方+a方+1)的值是
解:a²-3a+1=0,则a不为0.
方程两边同除以a,得:a-3+1/a=0, a+1/a=3.
∴(a+1/a)²=9,a²+1/a²+2=9,a²+1/a²=7.
故a²/(a⁴+a²+1)
=1/(a²+1+1/a²) ----------(即上式的分子与分母同除以了a².)
=1/(7+1)
=1/8.