直线l1:(a+2)x+(1-a)y-3=0与l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0相互垂直,则a的值为( ) A.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 12:14:15

直线l1:(a+2)x+(1-a)y-3=0与l2:(a-1)x+(2a+3)y+2=0相互垂直,则a的值为( ) A.-1 B.1 C.±1 D.-3/2
这是我辅导书上的一道题,选C 书上所解释的过程如图所示!
但是我觉得答案不对啊,应该选A啊!
我的做法如下：
k1=-(a+2)/(1-a) k2=-(a-1)/(2a+3)
因为l1、l2相互垂直
所以k1·k2=-1 即 [(a+2)/(1-a)]·[ (a-1)/(2a+3)]=-1
其中1-a≠0且2a+3≠0才能保证上式有意义即 a≠1且a≠-3/2
解方程[(a+2)/(1-a)]·[ (a-1)/(2a+3)]=-1得a=-1
所以我选A
C中的a=1不能使[(a+2)/(1-a)]·[ (a-1)/(2a+3)]=-1有意义啊?怎么会选C呢?

斜率
k1=-(a+2)/(1-a) k2=-(a-1)/(2a+3)的分母应该加以分析
因为斜率中分母不等于0,所以要特意分析1-a)=0和2a+3=0的情况
a=1时,直线l1为x=1,l2为Y=--2/5
这两条直线是相互垂直,因此a=1也为所求
2a+3=0.a=-3/2
直线l1为1/2x+5/2y-3=0,直线l2为x=4/5,显然两条直线不垂直

已知直线方程l1:ax+2y+3a=0,l2:3x+(a-1)y=a-7,若l1//l2,则a的值为已知直线L1：ax+3y+1=0和L2：x+(a-2)y+a=0,若L1⊥L2,则a的值为（）已知直线l1:ax+(1-a)y=3 l2:(a-1)x+(2a-3)y=2互相垂直,则实数a的值为? 若直线l1:x-ay+1=0与直线l2:(a+4)x+(2a-1)y-5=0互相垂直,则直线l1的倾斜角直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1⊥L2,则a的值为求a的值，使直线l1：（a+2）x+（1-a）y-1=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直．已知直线L1:(a+2)x+(1-a)y-a=0与直线L2（a-1）x+(2a+3)y+2=0垂直,求a值已知直线l1:ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y+a=0,且l1平行l2,则a= 已知直线L1：2x+ay+1=0,L2:ax+2y-2=0,若L1垂直L2,则a的值? 已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:(a-1)y+a^2-1=0,l1垂直l2时,求a的值已知直线l1:ax+(1-a)y=3与直线l2:(a-1)x+(2a +3)y=2互相垂直.求a 的值我只求到A=3, 已知直线l1:aX-2Y+4=0,l2:(a-1)X+Y+2=0,若直线l1,l2互相垂直,求l1l2的方程