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已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≤1,0≤y≤1/2,若目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在点(1/2,1/

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:00:28
已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≤1,0≤y≤1/2,若目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在点(1/2,1/2)处取最大值,则实数a的取值范围是
已知x,y满足约束条件x-y≥0,x+y≤1,0≤y≤1/2,若目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在点(1/2,1/
依次求得交点为(1/2,1/2),(0,0),(0,1/2)
因为:z1=a/2+1/2(z1为点(1/2,1/2)时的值)
因为:z2=0(点(0,0))
因为z3=1/2(点(0,1/2))
由z1>z2,z1>z3
得a>0