如图1所示，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0）、C（3，-2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．（1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 14:13:49

如图1所示，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0）、C（3，-2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．（1）�
如图1所示，抛物线y=ax²-3ax+b经过A（-1，0）、C（3，-2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分，求k的值；
（3）如图2所示，过点E（1，1）作EF⊥轴于点F，将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，作MG⊥轴于点G，若

如图1所示，抛物线y=ax2-3ax+b经过A（-1，0）、C（3，-2）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．（1

（1）∵抛物线y=ax²-3ax+b经过A（-1，0），C（3，-2），
代入得：

0＝a+3a+b
?2＝9a?9a+b．
∴

a＝
1
2
b＝?2，
∴y=
1
2x²-
3
2x-2，
答：此抛物线的解析式为y=
1
2x²-
3
2x-2；

（2）y=
1
2x²-
3
2x-2=0，
∴x₁=-1，x₂=4，
∴B（4，0），
当x=0时，y=-2，
∴D（0，-2），
∵C（3，-2），
∴DC∥AB，
由勾股定理得：AD=BC=
5，
∴四边形ADCB是等腰梯形，
∵D（0，-2），C（3，-2），
∴取DC中点E，则E的坐标是（
3
2，-2），
过E作EF⊥AB于F，取EF的中点G，则G的坐标是（
3
2，-1），
则过G的直线（直线与AB和CD相交）都能把等腰梯形ABCD的面积二等份，
把G的坐标代入y=kx+1得：k=-
4
3，
即k=-
4

如图,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,4）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B 已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0 如图.抛物线Y=ax^2-2ax+b经过A(-1,0),C(2,)两点,与x轴交于另一点B. 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 如图，抛物线y=ax2-2x+3（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B（1，0）．请大家帮下,如果抛物线y=ax2-2ax+b经过A(-1,0),C(0,3/2)两点,与x轴交于另一点B,若抛物线的顶点如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）．如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点(1)请求出A、B、D的坐标（2）