设函数f(x)=arcsin(x^2-1/3)的最大值为a,最小值为b,则sin(a+b)的值为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:52:07

这道题要先对函数f(x)进行分析,得出a和b,反正弦函数的定义域是,[-1,1],即是x^2-1/3 要在这个范围类,值域是[-π/2,π/2],但是很明显,-1是取不到的(x^2-1/3>=-1/3),故,f（x）的值域只是[-π/2,π/2]的子区间了,x^2-1/3>=-1/3,而反正弦函数是单调递增的函数,故x^2-1/3最小时,f(x)最小,
故b=-arcsin1/3,很明显,x^2-1/3能将0到1的范围内都取满的,故,函数的最大值就是π/2了,
即a=π/2
sin(a+b)=sin(π/2-arcsin1/3)=cos(arcsin1/3)=根号下（1-sin^arcsin1/3）=根号下（1-1/9）=三分之二倍根号六

设函数y=arcSin(x^2 -1/4)的最大值为A,最小值为B,求Cos[pi-(A+B)] 1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值 .已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值函数y=sin(2x + π/3)的定义域为[a,b],值域为[-1,1/2],则b-a的最大值与最小值之和为（）设0＜a≤2,且函数f(x)=(cosx)^2-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值设a大于等于0小于等于2,且函数f(x)=cos2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,求a,b的值已知函数f(x)=2a+bsinx（其中b>0）的最大值为3,最小值为1 已知|a|大于零小于等于2,设函数f(x)=cos2x-|a|sinx-|b|的最大值为零,最小值为-4,且a,b夹角4 已知函数f（x）=ax3-6ax2+b（x∈[-1，2]）的最大值为3，最小值为-29，求a、b的值．设函数f(x)=根号下（x平方+1） -x 在x属于[-3,0]上的最大值为a,最小值为b,求a,b的值设|向量a|大于0小于等于2,且函数f(x)=cos²x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小值为-4,且若函数f(x)= -1/2x^2+13/2在区间[a,b]上的最小值为2a,最大值为2b,求[a,b]