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设函数y=(ax^2-bx)e^x的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,求a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:54:14
设函数y=(ax^2-bx)e^x的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,求a,b的值
设函数y=(ax^2-bx)e^x的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,求a,b的值
这个很简单的 ,直线过 的斜率为 k= -e
曲线过(1,-e) 代进去 就是 a-b= -1 (1)
曲线导一下 (2ax-b+ax^2-bx)e^x 当x=1时,导数就为 k=-e
就有 3a-2b=-1 (2)
联立 (1) (2) ,a= 1,b=2