搜搜做题作业网稍简单的高一直线与圆的题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 03:01:37
稍简单的高一直线与圆的题
过点P（-1,-2)作x^2+y^2-2x-4y=0的切线,则切线方程是.
过点P（-1,-2)作x^2+y^2-2x-4y=0的切线,则切线方程是.
(x-1)^2+(y-2)^2=5
圆心 （1,2）,半径r=√5
圆心到切线距离等于半径
若切线斜率不存在,则垂直x轴
是x=-1,圆心到直线距离=1-(-1)=2不等于√5,不成立
若斜率存在
y+2=k(x+1)
kx-y+k-2=0
圆心到直线距离=|k-2+k-2|/√(k^2+1)=√5
2|k-2|=√5*√(k^2+1)
两边平方
4k^2-16k+16=5k^2+5
k^2+16k-11=0
k=-8+5√3,k=-8-5√3
(-8+5√3)x-y-10+5√3=0
(-8-5√3)x-y-10-5√3=0
圆心 （1,2）,半径r=√5
圆心到切线距离等于半径
若切线斜率不存在,则垂直x轴
是x=-1,圆心到直线距离=1-(-1)=2不等于√5,不成立
若斜率存在
y+2=k(x+1)
kx-y+k-2=0
圆心到直线距离=|k-2+k-2|/√(k^2+1)=√5
2|k-2|=√5*√(k^2+1)
两边平方
4k^2-16k+16=5k^2+5
k^2+16k-11=0
k=-8+5√3,k=-8-5√3
(-8+5√3)x-y-10+5√3=0
(-8-5√3)x-y-10-5√3=0