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在三角形ABC中,角ACB等于3个角B,过C作角BAC的角平分线AD的垂线,分别交AB,AD于F,E,说明角BCF是等腰

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 20:05:19
在三角形ABC中,角ACB等于3个角B,过C作角BAC的角平分线AD的垂线,分别交AB,AD于F,E,说明角BCF是等腰三
在三角形ABC中,角ACB等于3个角B,过C作角BAC的角平分线AD的垂线,分别交AB,AD于F,E,说明角BCF是等腰
在三角型ACF中,因为AD是角CAF的角分线,AE垂直CF
所以AE是CF的垂直平分线
所以角ACF=角AFC
因为角CFA=角B+角FCB
所以角ACF=角B+角FCB(1)
因为角ACB等于3角B,角ACB=角ACF+角FCB(2)
所以由(1)(2)得角FCB=角B
即FC=FB
所以BCF是等腰三角型