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P11/19题目:设f(x)=asinx+bcosx+c的图像经过点A(0,5),B(π/2,5)(1)设c=2,求使f

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/17 12:08:58
P11/19
题目:
设f(x)=asinx+bcosx+c的图像经过点A(0,5),B(π/2,5)
(1)设c=2,求使f(x)取得最小值时的x值
(2)当x[0,π/2]时,总有|f(x)|≤10,求c的取值范围.
P11/19题目:设f(x)=asinx+bcosx+c的图像经过点A(0,5),B(π/2,5)(1)设c=2,求使f
1、把A、B两点代入原方程 得 a=b=3
所以f(x)=3倍根号2sin(x+π/4)+2
所以 当x=-3π/4+2kπ时 f(x)取最小值
2、f(x)=3倍根号2sin(x+π/4)+c
所以 f(x)【3+c,3倍根号2+c】
所以 3倍根号2+c=-10
所以 -13