苏州中考2010数学第18题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 09:15:38
苏州中考2010数学第18题
如图,已知A、B两点的坐标分别为(2√3,0 )、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为 ______
如图,已知A、B两点的坐标分别为(2√3,0 )、(0,2),P是△AOB外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则点P的坐标为 ______
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连接AP、BP,过P作PQ⊥x轴于Q;∵∠AOB=90°,∴AB是⊙O的直径,则∠APB=90°;Rt△AOB中,OB=2,OA=2根号3 ,由勾股定理,得AB=4;∵OP平分∠AOB,∴ 弧BP=弧AP;则△ABP是等腰Rt△,AP=2根号2 ;Rt△POQ中,∠POQ=45°,则PQ=OQ;设PQ=OQ=x,则AQ=2根号3 -x;Rt△APQ中,由勾股定理得:AP^=AQ^+PQ^,即(2 根号3-x)^+x^=8;解得x= 根号3+1,x=根号3 -1;由于∠POA>∠OAB,则PQ>OB,即x>2;∴PQ=OQ=x= 根号3+1;即P点坐标为(根号3 +1,根号3 +1).本题答案参考其他老师答案.![](http://img.wesiedu.com/upload/f/a8/fa807bbfdffc4658fe7d6e53eb1b14a3.jpg)
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