函数f(x)对于任意实数x,y,都满足f(x+y^2)=f(x)+2f^2(y),且f(1)≠0,则f(1998)=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 01:17:52
函数f(x)对于任意实数x,y,都满足f(x+y^2)=f(x)+2f^2(y),且f(1)≠0,则f(1998)=?
令x=0,y=0代入已知,f(0)=f(0)+2f^2(0)∴f(0)=0
x=0,y=1,f(1)=f(0)+2f^2(1),∵ f(1)≠0)∴f(1)=1/2
x=x,y=1,f(x+1)=f(x)+2f^2(1)=f(x)+1/2
∴an=f(n)为首相为f(1),共差为1/2的等差数列
f(n)=an=1/2+(n-1)/2=n/2
∴f(1998)=999
x=0,y=1,f(1)=f(0)+2f^2(1),∵ f(1)≠0)∴f(1)=1/2
x=x,y=1,f(x+1)=f(x)+2f^2(1)=f(x)+1/2
∴an=f(n)为首相为f(1),共差为1/2的等差数列
f(n)=an=1/2+(n-1)/2=n/2
∴f(1998)=999
函数f(x)满足f(0)=1,f(π)=2 且对于任意实数x,y 都有 f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cos(y
已知函数f(t)满足对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)
已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1)
设f(x)在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数 x,y 都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意的实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,
函数f(x)为任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]且f(x)不恒为0,则f(x)的奇偶
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y=1),求f(
函数f(x)对任意实数x,y有f(x+y²)=f(x)+2[f(y)]²,且f(1)不等于0,求f(
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并对任意实数x,y,都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x
已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)满足条件 f(1)=0 对任意实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y
已知函数f(x)满足:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)对任意实数x,y恒成立,且f(1)≠f(2),求证: