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如图所示,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD于点E,AF垂直BD交得延长线于点F

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 09:56:12
如图所示,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD于点E,AF垂直BD交得延长线于点F
(1)探究BF,BE,BD三者的关系,并加以证明
(2)连接AE,CF,求证AE//CF

如图所示,BD是三角形ABC的中线,CE垂直BD于点E,AF垂直BD交得延长线于点F
2BD=BE+BF
⊿CDE≌⊿ADF﹙AAS﹚
∴DE=DF
∴2BD=2﹙BE+DE﹚=2BE+EF
BE+BF=BE+BE++EF
∴2BD=BE+BF
⊿ADE≌⊿CDF
∴∠DAE=∠DCF
∴AE//CF