问一个简单的线性相关问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:25:14
问一个简单的线性相关问题
已知向量组a1=(1,1,1),a2=(0,1,1),a3=(0,0,1)
问a1,a2,a3是否线性相关
希望给一个思路
我就是在纠结于到底是不是线性相关,看式子好像是线性无关,那我该怎么解答
已知向量组a1=(1,1,1),a2=(0,1,1),a3=(0,0,1)
问a1,a2,a3是否线性相关
希望给一个思路
我就是在纠结于到底是不是线性相关,看式子好像是线性无关,那我该怎么解答
![问一个简单的线性相关问题](/uploads/image/z/17663416-16-6.jpg?t=%E9%97%AE%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%80%A7%E7%9B%B8%E5%85%B3%E9%97%AE%E9%A2%98)
判断3个3维向量是否线性相关,计算它们构成的行列式就行
行列式 | a1,a2,a3| = 0 的充分必要条件是 a1,a2,a3 线性相关.
因为行列式
1 0 0
1 1 0
1 1 1
=1
!= 0
所以 a1,a2,a3 线性无关 .
zhenggujianke 的方法是对的,是一般的解决方法
但你的3个向量恰好是3维的,所以用行列式判断就行了,方便快捷
行列式 | a1,a2,a3| = 0 的充分必要条件是 a1,a2,a3 线性相关.
因为行列式
1 0 0
1 1 0
1 1 1
=1
!= 0
所以 a1,a2,a3 线性无关 .
zhenggujianke 的方法是对的,是一般的解决方法
但你的3个向量恰好是3维的,所以用行列式判断就行了,方便快捷