搜搜做题作业网快点,急需--一道三角函数题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 04:09:25
快点,急需--一道三角函数题
已知函数Y=sin²(X)+2sinxcosx+3cos²(x) x∈R
1.求该函数单调递增区间
2.求该函数最大值对应的x的值
3.求该函数的对称轴与对称中心的坐标
已知函数Y=sin²(X)+2sinxcosx+3cos²(x) x∈R
1.求该函数单调递增区间
2.求该函数最大值对应的x的值
3.求该函数的对称轴与对称中心的坐标
原式=（1-cos2x）/2+sin2x+3(1+cos2x) {二倍角公式}=2+cos2x+sin2x
=2+（根号2）*sin（2x+45）
在每一个区间[k派-3/8*派,k派+1/4*派]上单调增
最大值2+根号2 在x=k派+派/8时取到
对称轴 k派/2+派/8
对称中心（k派/2+3派/8,2）
=2+（根号2）*sin（2x+45）
在每一个区间[k派-3/8*派,k派+1/4*派]上单调增
最大值2+根号2 在x=k派+派/8时取到
对称轴 k派/2+派/8
对称中心（k派/2+3派/8,2）