函数y=sin²x+cos2x的周期和增减性
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 22:59:10
函数y=sin²x+cos2x的周期和增减性
解
y=(1-cos2x)/2+cos2x
=(1+cos2x)/2
所以T=2π/2=π
增区间
2kπ-π≤2x≤2kπ
kπ-π/2≤x≤kπ
增区间【 kπ-π/2,kπ】,k∈Z
减区间
2kπ≤2x≤2kπ+π
kπ≤x≤kπ+π/2
减区间【 kπ,kπ+π/2】,k∈Z
y=(1-cos2x)/2+cos2x
=(1+cos2x)/2
所以T=2π/2=π
增区间
2kπ-π≤2x≤2kπ
kπ-π/2≤x≤kπ
增区间【 kπ-π/2,kπ】,k∈Z
减区间
2kπ≤2x≤2kπ+π
kπ≤x≤kπ+π/2
减区间【 kπ,kπ+π/2】,k∈Z
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