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如图所示,AB⊥l于点B,CD⊥l于点C,点E在线段BC上,且AB=EC,BE=CD,探索AE与ED的关系.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 09:54:00
如图所示,AB⊥l于点B,CD⊥l于点C,点E在线段BC上,且AB=EC,BE=CD,探索AE与ED的关系.
如图所示,AB⊥l于点B,CD⊥l于点C,点E在线段BC上,且AB=EC,BE=CD,探索AE与ED的关系.
证明:∵AB⊥l,CD⊥l
∴∠ABE=∠ECD=90°
∴∠A+∠AEB=90°,∠D+∠CED=90°
又∵AB=EC,BE=CD
∴△ABE≌△ECD(JSJ)
∴AE=EC,∠A=∠CED,∠AEB=∠D
∴∠AEB+∠CED=90°,∠AED=90°
∴AE=EC且AE⊥EC