三角形ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=2角C,则AB+BP=AC,请说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 09:33:33
三角形ABC中,AP是角BAC的平分线,若角B=2角C,则AB+BP=AC,请说明理由
根据题目画出图形 延长AB至F使得BF=BP
做PD⊥AB PE⊥AC
三角形ADP全等三角形AEP
所以AD=AC
因为BF=BP 所以∠F=∠BPF=1/2∠B=∠C
又因为PD⊥AB PE⊥AC
又因为角平分线上的点到线段两边的距离相等
即PD=PE
所以三角形FDP全等三角形CEP(AAS)
所以DF=EC
因为DF=DB+BP 所以AD+DB+BP=AD+EC=AE+EC
即AB+BP=AC
做PD⊥AB PE⊥AC
三角形ADP全等三角形AEP
所以AD=AC
因为BF=BP 所以∠F=∠BPF=1/2∠B=∠C
又因为PD⊥AB PE⊥AC
又因为角平分线上的点到线段两边的距离相等
即PD=PE
所以三角形FDP全等三角形CEP(AAS)
所以DF=EC
因为DF=DB+BP 所以AD+DB+BP=AD+EC=AE+EC
即AB+BP=AC
如图,∠ABC中,AP是∠BAC的平分线,若∠B=2∠C,则AB+BP=AC.请说明理由
如图,△ABC中,AP是∠BAC的平分线,若∠B=2∠C,则AB+BP=AC,请说明理由.
已知:三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证:PA的平方=AB*AC-BP*PC
已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD
如图,在三角形abc中,已知点m是bc的中点,ap是∠bac的平分线,bp垂直ap于点p.求证ac-ab=2pm
三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC
三角形ABC,AD是角BAC的平分线,角C=2倍角B,求证AB=AC+CD
3.如图,在三角形中,AB=AC,角ABC,角ACB的平分线交于点D,则三角形BCD是等腰三角形吗?请说明理由.
三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,DE平行BC,则CD=DE,请说明理由
在三角形abc中,角c=2角a,ad是角bac的角平分线,角1等于b,求证:ab=ac+cd
在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,角B=2角C.证明AB+BD=AC
如图,在三角形ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,求证:AB+BD=AC