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已知:如图,AB=AC,D、E是BC上两点,且BD=CE,作GE⊥BC,FD⊥BC,分别与BA、CA的延长线交于点G,F

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 11:28:06
已知:如图,AB=AC,D、E是BC上两点,且BD=CE,作GE⊥BC,FD⊥BC,分别与BA、CA的延长线交于点G,F.求证:GE=FD.
已知:如图,AB=AC,D、E是BC上两点,且BD=CE,作GE⊥BC,FD⊥BC,分别与BA、CA的延长线交于点G,F
证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵BD=CE,
∴BD+DE=CE+DE,即BE=CD.
∵GE⊥BC,FD⊥BC,
∴∠GEB=∠FDC=90°.
∴△BEG≌△CDF.
∴GE=FD.