关于多边形及其内角和1.一个多边形的每个内角都等于150°,求其内角和.2.一个多边形每个内角和都相等,并且是每个外角的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 08:52:55

关于多边形及其内角和
1.一个多边形的每个内角都等于150°,求其内角和.
2.一个多边形每个内角和都相等,并且是每个外角的3倍多20°,求这个多边形的边数.
3.小葱在进行多边形的内角和的计算时,求的内角和为1680°,但她发现答案错了,检查时发现少加一个角,你能找出这个内角并求出这个多边形的对角线的总数吗?

1.一个多边形的每个内角都等于150°,求其内角和.
设这个多边形为n边形.
（n－2）x180°＝150°n
30°n＝360°
n＝12
其内角和：（12－2）x180°＝1800°
2.一个多边形每个内角和都相等,并且是每个外角的3倍多20°,求这个多边形的边数.
解；设每个内角为x度,那么外角是180-x度.
x＝（180－x）3+20
x＝540－3x＋20
4x＝560
x＝140
外角＝180-140＝40（度）
这个多边形的边数：360/40＝9（边）
3.小葱在进行多边形的内角和的计算时,求的内角和为1680°,但她发现答案错了,检查时发现少加一个角,你能找出这个内角并求出这个多边形的对角线的总数吗?
设这个多边形为n边形,少加的内角为x度.
（n-2)180＝1680+x
（n－2）180＝9x180＋60＋x
x＝120
（n－2）＝9＋1
n＝12
多边形的对角线的总数：n（n－3）／2＝（12－3）x12／2＝54（条）

一个多边形的每个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的三分之二,求这个多边形的边数及内角和已知一个多边形中每个内角都相等,并且每个外角等于它的相邻内角的2/3,求这个多边形的边数和内角和如果一个多边形的每个内角都相等，每个内角与每个外角的差是90°，求这个多边形的内角和．多边形的一道应用题~一个多边形,它的内角和是外角和的2倍,并且每个外角都相等,求每个内角的度数. 一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角都等于它的相邻内角的四分之一,求它的边数和内角和? 1.一个多边形的每个内角都等于144度,求这个多边形的内角和一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它的响相邻内角的2/3,求这个叫的边数以及内角和. 如果一个多边形的每个内角都相等,且内角比与它相邻的外角大100°,则这个多边形的内角和等于多少度? 一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数. 一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大90°,求这个多边形的边数和每个内角的度数.· 如果一个多边形的内角都相等,且每个内角都比外角大60°,求这个多边形每个内角的度数和边数. 一个多边形内角和为2340°若每个内角和都相等求每个外角的度数