搜搜做题作业网4,已知线性方程组a＋2b－c=62a－b＋3c=23a＋b＋2c=k有解,试求（1）k值 ；（2）原方程组的通解.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 05:15:51
4,已知线性方程组
a＋2b－c=6
2a－b＋3c=2
3a＋b＋2c=k
有解,试求（1）k值 ；（2）原方程组的通解.
a＋2b－c=6
2a－b＋3c=2
3a＋b＋2c=k
有解,试求（1）k值 ；（2）原方程组的通解.
对方程组的增广矩阵进行初等行变换
1 2 -1 6
2 -1 3 2
3 1 2 k
r2-2r1,r3-3r1,得
1 2 -1 6
0 -5 5 -10
0 -5 5 k-18
r3-r2,r2*(-1/5),得
1 2 -1 6
0 1 -1 2
0 0 0 k-8
因为方程组有解,所以 k = 8.
继续化行最简形
1 2 -1 6
0 1 -1 2
0 0 0 0
r1 - 2r2,得
1 0 1 2
0 1 -1 2
0 0 0 0
所以通解为:
(2,2,0)^T + k(-1,1,1),k为任意常数.
再问： 答案正确的吧，我说通解，
再答： 正确啊, 你可以代入看看是不是解. 这就是通解, 你说的可能是这种形式: (2-k, 2+k, k)
1 2 -1 6
2 -1 3 2
3 1 2 k
r2-2r1,r3-3r1,得
1 2 -1 6
0 -5 5 -10
0 -5 5 k-18
r3-r2,r2*(-1/5),得
1 2 -1 6
0 1 -1 2
0 0 0 k-8
因为方程组有解,所以 k = 8.
继续化行最简形
1 2 -1 6
0 1 -1 2
0 0 0 0
r1 - 2r2,得
1 0 1 2
0 1 -1 2
0 0 0 0
所以通解为:
(2,2,0)^T + k(-1,1,1),k为任意常数.
再问： 答案正确的吧，我说通解，
再答： 正确啊, 你可以代入看看是不是解. 这就是通解, 你说的可能是这种形式: (2-k, 2+k, k)
已知a/b+c=b/a+c=c/a+b=3k,求k^2-2k+3的值
已知(a-2b)/c=(b-2c)/a=(c-2a)/b=k,求k值
k取何值,非其次线性方程组a+b+kc=4 -a+kb+c=k*k a-b+2c=-4 (1)有唯一解(2)无解(3)有
若a+b+c0,且(2a+b)/c=(2b+c)/a=(2c+a)/b=k,求k的值（表示不等于）
已知k>1,b=2k,a+c=2k²,ac=k^4-1,则以a.b.c为边的三角形（ ）
已知2a/3b+3c=2b/3c+3a=2c/3a+3b=k,求k的值
已知2a/3b+3c=2b/3c+3a=2c/3a+3b=k求k的值
已知2a/(3b+3c)=2b/(3c+3a)=2c/(3a+3b)=k求k的值
已知：k=3c/a+b+2c=3a/b+c+2a=3b/a+c+2b,求k=?
已知k>0,b=2k,a+c=4k,ac=6k²,则以a,b,c为边的三角形是（ ）
若a+b+c≠0,2a+b/c=2b+c/a=2c+a/b=k 求k的值
已知a+b/c=b+c/a=c+b/b=k 求k的值