复数中的欧拉公式是什么?在高数中又有什么应用?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 21:58:52
复数中的欧拉公式是什么?在高数中又有什么应用?
劳烦各位举个例子!
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由e^iθ=cosθ+isinθ,得到:
sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i
cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2
此函数将两种截然不同的函数---指数函数与三角函数联系起来,被誉为数学中的“天桥”.
当θ=π时,成为e^iπ+1=0 它把数学中最重要的e、i、π、1、0联系起来了.
sinθ=(e^iθ-e^-iθ)/2i
cosθ=(e^iθ+e^-iθ)/2
此函数将两种截然不同的函数---指数函数与三角函数联系起来,被誉为数学中的“天桥”.
当θ=π时,成为e^iπ+1=0 它把数学中最重要的e、i、π、1、0联系起来了.