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已知log以a为底的X=1,log以b为底的X=1/2,log以c为底的X=1/4,求log以abc为底的X值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 21:54:03
已知log以a为底的X=1,log以b为底的X=1/2,log以c为底的X=1/4,求log以abc为底的X值
已知log以a为底的X=1,log以b为底的X=1/2,log以c为底的X=1/4,求log以abc为底的X值
用换底公式计算.
log(abc)X = 1/[log(X)abc] = 1/[log(X)a + log(X)b + log(X)c] = 1/[1/log(a)X + 1/log(b)X + 1/log(c)X] = 1/[1/1 + 1/(1/2) + 1/(1/4)] = 1/7