在三角形ABC中,A=60°,BC=根号10,D是AB边上的一点,且BD=2,CD=根号2,则AC的长为——————?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:09:11

在△BDC中,根据余弦定理：BC²=BD²+DC²-2BD*DCcos∠BDC.
cos∠BDC=(BD²+DC-BC²)/(2BD*DC)=(4+2-10)/(2*2*√2)=-4/4√2=-√2/2.
∴∠BDC=180°-45°=135°
在△ADC中,根据正弦定理：sinA/DC=sin∠ADC/AC,
AC=DC*sin∠ADC/sinA=√2*sin45°/sin60=√2*(√2/2)/(√3/2)=2√3/3.

在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135°,若AC=根号2倍AB,求BD 在三角形ABC中,D为AC边上一点,角DBC=角A,BC=根号6,AC=3,求CD的长在三角形ABC中,D为BC边上的一点,BC=3BD,AD=根号2,角ADB=135.若AC=根号AB,则BD等于多少? 【高二】在三角形ABC中,D是边AC上的点,且AB=CD,2AB=根号3个BD,BC=2BD,则sinC的值为如图,在三角形ABC中,D是边AC上的点,且AB=CD,2AB=根号3BD,BC=2BD,则sinC的值为? 已知,如图,在RT三角形ABC中,AC=BC,D是BC上的一点,BD与CD的长度之比为根号2：1,AB=根号2,求证,（，在三角形ABC中，D是边AC上一点，且AB=AD，2AB=根号3BD，BC=2BD，则sinC等于已知,在三角形ABC中,AC=2根号6,BC=2根号2,AB=4根号2,求AB边上的高CD的长. 已知,在三角形abc中,ac=2×根号6,bc＝2×根号2,ab等于4×根号2.求ab边上的高cd的长关于勾股定理,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,若AD=2BD,AC=4,BC=2,则BD的长为（）.A、根号2 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明：AB的平方—AD的平方=BD乘以CD. 已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,试说明:AB的平方—AD的平方=BD乘CD