进入汛期,七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共10个泻洪闸,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:37:35

进入汛期,七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情,水库一共10个泻洪闸,
现在水库水位超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的观察和测量做如下的记录：上午打开一个泻洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米,下午在打开两个泻洪闸后,4小时水位下降了0.1米,目前水位仍超过安全线1.2米.（1）如果打开了5个泻洪闸,还需几小时水位可以降到安全线?（2）如果防汛指挥部要求在6小时内水位降到安全线,应该打开几个泻洪闸?（3）求河水流入使水位上升速度,及每个闸门泄洪可使水位下降速度

已进入汛期,7年级1班的同学到水库调查了解汛情．水库一共有10个泄洪闸,现在水库水位已超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库．同学们经过一天的观察和测量,做了如下记录：上午打开一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸后,4小时内水位下降了0.1米．目前水位仍超过安全线1.2米．
（1）如果打开5个泄洪闸,还需几个小时水位降到安全线?
（2）如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,应该再打开几个泄洪闸?
考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．
专题：应用题．
分析：首先设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,根据已知列方程组求出每小时上升或下降的米数,再根据（1）（2）已知条件列方程求解．
设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,
依题意有
2x-2y=0.06
4x-3×4y=-0.1.
（3分）
解得：x=0.0575,y=0.0275．（5分）
（1）设打开5个泄洪闸,需t小时水位降到安全线,
则有：0.0575t-5×0.0275t=-1.2（7分）
即0.08t=1.2,
解得：t=15．（8分）
答：还需15个小时水位降到安全线；
（2）设打开n个泄洪闸,在6小时内使水位降到安全线,于是
则有：6×0.0575-6×0.0275n=-1.2（10分）
解得：n≈9.4≈10,（11分）
10-（1+2）=7个．
答：应该再打开7个泄洪闸．（12分）
点评：本题考查了二元一次方程组的实际应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组求解,再根据要求解答,需要注意,取近似值要利用进1法,而不能用四舍五入法．

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