下面两大题,我想了很长时间也没想出来,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 01:59:53
下面两大题,我想了很长时间也没想出来,
1、(2)如图(2)所示在△ABC中,点P是一条内角平分线和一条外角平分线的交点,试问∠P与∠A有怎样的数量关系,并说明理由;
(3))如图(3)所示在△ABC中,点P是两条外角平分线的交点,试问∠P与∠A有怎样的数量关系,并说理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/04/604550c7495acb7d2a218e5fd924a482.jpg)
(2) (3) (注:图是第一题的,第二题无图)
2、证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,则这两个角相等”是真命题.
1、(2)如图(2)所示在△ABC中,点P是一条内角平分线和一条外角平分线的交点,试问∠P与∠A有怎样的数量关系,并说明理由;
(3))如图(3)所示在△ABC中,点P是两条外角平分线的交点,试问∠P与∠A有怎样的数量关系,并说理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/04/604550c7495acb7d2a218e5fd924a482.jpg)
(2) (3) (注:图是第一题的,第二题无图)
2、证明命题“一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且方向相同,则这两个角相等”是真命题.
![下面两大题,我想了很长时间也没想出来,](/uploads/image/z/17575443-27-3.jpg?t=%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E4%B8%A4%E5%A4%A7%E9%A2%98%2C%E6%88%91%E6%83%B3%E4%BA%86%E5%BE%88%E9%95%BF%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B9%9F%E6%B2%A1%E6%83%B3%E5%87%BA%E6%9D%A5%2C)
1、②∠P=∠PCD-∠PBD=1/2×∠ACD-1/2×∠ABC=1/2×(∠ACD-∠ABC)=1/2×∠A
③∠PBC+∠PCB=1/2×∠BCE+1/2×∠CBD=1/2×(∠BCE+∠CBD)=1/2×(180°-∠ACB+180°-∠ABC)=1/2×【360°-(180°-∠A)】=1/2×(180°+∠A)=90°+1/2×∠A
故∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(90°+1/2×∠A)=90°-1/2×∠A
再问: 第2题怎么做,就是图下的那道题。
③∠PBC+∠PCB=1/2×∠BCE+1/2×∠CBD=1/2×(∠BCE+∠CBD)=1/2×(180°-∠ACB+180°-∠ABC)=1/2×【360°-(180°-∠A)】=1/2×(180°+∠A)=90°+1/2×∠A
故∠P=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(90°+1/2×∠A)=90°-1/2×∠A
再问: 第2题怎么做,就是图下的那道题。