数列和函数结合的已知F（x)=f(x+1/2)-1是R上的奇函数,且an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:41:23

数列和函数结合的
已知F（x)=f(x+1/2)-1是R上的奇函数,且
an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f（(n-1）/n)+f(1),n属于N*
则数列an的通项公式为
A n-1 B n C n+1 D n2

F(x)是R上的奇函数
所以-F(x)=F(-x)
-f(x+1/2)+1=f(-x+1/2)-1
f(1/2+x)+f(1/2-x)=2
令1/2+x=t
则1/2-x=1-t
所以f(t)+f(1-t)=2
即f(x)+f(1-x)=2
n为奇数时
an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f（(n-1）/n)+f(1)
=2*(n+1)/2
=n+1
n为偶数时
f(1/2)+f(1/2)=2
所以f(1/2)=1
an= f(0)+f(1/n)+f(2/n)+… f(1/2) …+f（(n-1）/n)+f(1)
=2*n/2+1
=n+1
综上
an=n+1

已知F(x)=f(x+1/2)-2 是R上的奇函数,数列an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f[(n-1) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f（-1）=? 已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（3/2-x）=f（x），f（-2）=-3，数列{an}满足a1=-1，且S 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知函数f(x)=logax(a>0且a不等于1).若数列:2,f(a1),f(a2)…,f(an),2n+4成等差数列已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),f(3)...f(an),2n+4 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=1/2若数列an满足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+ 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当X>0时,f(x)=1 则函数发发f(-2)的值已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=2,若数列an满足an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+.