若函数f(x)=4x-12-a•2x+272在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 03:11:54
若函数f(x)=4
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∵f(x)=
1
2•22x-a•2x+
27
2,
令2x=t,∵0≤x≤2,
∴1≤t≤4,
∴f(x)=g(t)=
1
2t2-at+
27
2=
1
2(t-a)2+
27
2-
a2
2(1≤t≤4),
∴抛物线g(t)的对称轴为t=a,
①当a<
5
2时,[f(x)]max=g(4)=
43
2-4a=9⇒a=
43
8>
5
2,不合;
②当a≥
5
2时,[f(x)]max=g(1)=14-a=9⇒a=5,适合;
综上,a=5
1
2•22x-a•2x+
27
2,
令2x=t,∵0≤x≤2,
∴1≤t≤4,
∴f(x)=g(t)=
1
2t2-at+
27
2=
1
2(t-a)2+
27
2-
a2
2(1≤t≤4),
∴抛物线g(t)的对称轴为t=a,
①当a<
5
2时,[f(x)]max=g(4)=
43
2-4a=9⇒a=
43
8>
5
2,不合;
②当a≥
5
2时,[f(x)]max=g(1)=14-a=9⇒a=5,适合;
综上,a=5
若函数f(x)=4^(x-1/2)-a*2^x+27/2在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值
若函数f(x)=4^(x-0.5)-a*2^x+13.5在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值
知函数 f(x) = -x^2 + ax - a/4 + 1/2 在区间[0,1]上的最大值为2,求实数a的值.
已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a若f(x)在区间[0,1]上有最大值3,求实数a的值
已知函数f(x)=x*x +2ax +1在区间【-1,2】上的最大值为4,求实数a的值.
已知函数f(x)=a•4x-a•2x+1+2在区间[-2,2]上的最大值为3,求实数a的值.
若函数f(x)=4∧(x-1/2)-a*(2∧x)+2/27在区间[0,2]上的最大值为9,求实数a的值
函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,9]上的最大值为2,求实数a的值(注:-x后的2为x的平方)
已知函数f(x)=4x²—4ax+a²_2a+2在区间【0,2】上有最大值3.求实数a的值
函数f(x)=-x︿2+2ax+1-a在区间〔0,1〕上有最大值2,求实数a的值
已知函数f(x)=ax的平方+x(2a-1)-3在区间[-3/2,2]上的最大值为1,求实数a的值
已知二次函数f(x)=-x2+2ax-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.