如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2 3

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:53:27

如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2 3
如图,四边形ABCD中,△BCD为正三角形,AD=AB=2,BD=2√3,AC与BD交于O点．将△ACD沿边AC折起,使D点至P点,已知PO与平面ABCD所成的角为θ,且P点在平面ABCD内的射影落在△ACD内．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角A-PB-D的余弦值为√21/7,求θ的大小．

△BCD为正三角形=>cd=cb,又∵AD=AB ∴△cda≌△cba,∴∠dca=∠bca,∠dac=∠bac
∴ac⊥db,∵△ACD沿边AC折起,使D点至P,do⊥ac ∴po⊥ac,∴AC⊥平面pod
即AC⊥平面PBD
做ae⊥pb,连oe,∵ap=ad=ab∴pe=be,∴oe⊥pb,cos∠oea=√21/7
AD=AB=2,BD=2√3,bo=√3,ac⊥db ∴ao=1 ∵ cos∠oea=√21/7 ∴c tg∠oea=√3/2
∴oe=ao*c tg∠oea=√3/2,∴sin∠obe=（√3/2）/√3=1/2,∠obe=30°,∠dop=θ=2∠obe=60°
θ的大小60°

如图,在四边形ABCD中,AB＝AD＝1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形. 如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而三角形BCD是正三角形,将四边形ABCD的面积S表示为θ的如图四边形ABCD中,已知AB:BC:CD:AD=2:2:1:3,且∠ABC=90°,则∠BCD的度数为如图，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2√2，将其沿对角线BD折成四面体A'﹣BCD，使平面A'BD⊥ 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为? 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，连接AC，BD交于点E．已知：如图,在四边形ABCD中AC、BD相交于点O,角ADC=角BCD,角1=角2 求证：AD=B 已知如图在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠ADC=∠BCD,∠1=∠2求证AD=BC 如图.四边形ABCD中∠A=∠BCD=90° ,BD=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE 如图四边形ABCD中 AD平行BC ,已知BC=AD=AC=2√3,AB=√6 求BD的长如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥ 如图,四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD是等腰梯形