数学为什么用方差不用绝对值表示离散程度

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 04:32:15

数学为什么用方差不用绝对值表示离散程度
为什么不用数与平均数之间的差的绝对值的和除以样本容量来表示一组数据的离散程度而用方差呢?

这个问题问的好.
如果是绝对值：应该是：|x-E(x)|
而方差为：(x-E(x))^2
看看上面的形式,我们就知道,其实结局是一样的,就是为了保证他的正号性
也就是说,偏差有正有负,不能出现正偏差+负偏差=0,但是单个的偏差很大,也就是很离散.
两者均可以表示样本的离散程度.而选择方差是便于计算.
在计算机上,我们只需要做一些平方和,就行,而绝对值,则需要进行变号处理.然后相加,程序的复杂度增加,（尤其处理大样本容量时）
所以方差胜出!
两者其实无本质的区别!

关于初中统计学我想问一下：表示一组离散程度时,为什么常用方差而不用平均偏差? 方差的定义为什么要用平方?为什么不用绝对值? 统计学中的,标准差和离散系数在表示离散程度哪一个更好?为什么? 数学数据离散程度方差为何平方请详细说明为何方差要用平方而不用绝对值. 方差、标准差请告知：1、方差与标准差的不同；2、离散程度为什么要有方差和标准差的公式,为什么不可以是其他公式；3、样本标标准差和方差都是用来表示数据的离散么? 离散型随机变量方差急用啊,用标准差与变异系数(标准差系数)来衡量数据的离散程度谁比较合适?为什么? 离散型随机变量的方差关于离散型随机变量方差离散随机变量的数学期望EX反映了什么,方差DX又反映了什么