求最小的四个连续自然数,使得...

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:32:17

求最小的四个连续自然数,使得...
求四个最小的连续自然数,使得第一个数被3除余1,第二个数被5除余1,第三个数被7除余1,第四个数被9除余1
要完整的过程
不急的,大家慢慢想

先解释个符号：a≡b (mod c)意思是a被c除余b,如7≡2 (mod 5) 8≡2(mod 6) 后面的解答就用这个符号：
设这四个数里最小的是n,那么由题意,有：
n≡1（mod 3）
n+1≡1(mod 5)
n+2≡1(mod 7)
n+3≡1(mod9)
于是有：
n≡1(mod 3)
n≡0(mod 5)
n≡6(mod 7)
n≡7(mod 9)
第一个式子可以由第四个式子推出,故可略去.于是条件就是：
n≡0(mod 5) ……①
n≡6(mod 7) ……②
n≡7(mod 9) ……③
由①有n≡0(mod 35)或n≡5(mod 35)或n≡10(mod 35)或n≡15(mod 35)或n≡20(mod 35)或n≡25(mod 35)或n≡30(mod 35)或n≡0(mod 35)
由②有n≡6(mod 35)或n≡13(mod 35)或n≡20(mod 35)或n≡27(mod 35)或n≡34(mod 35)
综合上述考虑,一定有n≡20(mod 35)
用同样方法处理条件n≡7(mod 9),那么我们可以得到：n≡160 （mod 315）
于是n=315k+160,要n最小,k就取0
则这四个最小的连续的自然数是160,161,162,163

求五十以内最小的自然数N使得从一零二开始的连续N 个偶数之和大于两千连续的四个自然数分别被7,9,11,13整除,这样的四个连续自然数最小的一组是多少已知四个连续的自然数的和是358求这四个连续的自然数? 已知四个连续的自然数的积是360,求这四个连续自然数. 四个连续自然数的积等于3024,求这四个连续自然数的和? 四个连续自然数的和等于30,求四个连续自然数的积? 问四个连续自然数的和是390,其中最小的一个自然数的多少? 四个连续自然数的和是298,最小的一个自然数是多少?（用方程解答）四个连续自然数的和是298,最小的一个自然数是? 4个连续自然数的乘积是5040,这四个自然数中最小的一个是多少四个连续自然数的和是102,那么其中最小的自然数是多少四个连续自然数的和等于390.那么这四个数里最小的那个是多少?