等边三角形ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点O,则OD:OA=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:28:33
等边三角形ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点O,则OD:OA=______.
如下图所示:
∵△ABC是等边三角形,AD、BE、CF为三条角平分线,
∴AD、BE、CF为三条高,
∴∠OAE=∠OCD=∠OCE=30°,CD=CE=
1
2AB.
∵CO=CO,
∴△OCD≌△OCE.(SAS)
∴OE=OD.
∵在Rt△OEA中,
sin∠OAE=
OE
OA=
1
2,
∴OD:OA=1:2.
故答案为:1:2.
∵△ABC是等边三角形,AD、BE、CF为三条角平分线,
∴AD、BE、CF为三条高,
∴∠OAE=∠OCD=∠OCE=30°,CD=CE=
1
2AB.
∵CO=CO,
∴△OCD≌△OCE.(SAS)
∴OE=OD.
∵在Rt△OEA中,
sin∠OAE=
OE
OA=
1
2,
∴OD:OA=1:2.
故答案为:1:2.
如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O
三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于O点,判断∠AOE和∠FCD的关系.
如图,在等边三角形abc中中线ad与中线be交与点o,且od=1,求oa的长度
三角形ABC的三条角平分线AD、BE、CF交于点O,则于∠1互余的角是
已知三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点O,OP垂直BC,垂足为P.求证:角BOD=角COP
△abc的三条角平分线ad、be、cf交于o点,试判断∠aoe和∠1之间的关系,并写出推理过
△ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于O点,试判断∠AOE和∠FCB之间的关系,并写出推理过程
三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点o,试判断角AOE和角fcb之间的关系,并写出推理过程.
三角形ABC的三条角平分线AD,BE,CF交于点o,试判断角AOE和角1之间的关系,并写出推理过程.
已知三角形ABC的三条角平分线AD BE CF 交于点O OP垂直BC 垂足为P 求 角BOD等于角COP
矩形ABCD中,角ABC的角平分线BE交AD于点E.(1)在图中用尺规作角BCD的平分线CF与AD交于F点,与BE交于O
如图,在三角形ABC中,三条角平分线AD、BE、CF交于点O,则角3+角4=_____.