在三角形ABC中,BF垂直AC,CG垂直AD,F,G是垂足,D,E分别是BC,GF的中点,求DE⊥GF

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 22:32:24

联结DG,DF
∵在Rt△BGC中,D是斜边BC上的中点（已知）
∴GD=1/2BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∵在Rt△BFC中,D是斜边BC上的中点（已知）
∴DF=1/2BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴GD=DF（等量代换）
∵E是GF的中点（已知）
∴DE⊥GF（等腰三角形的三线合一）
这道题关键要想出如何添辅助线,等量一代换,再加个三线合一就出来了.

在三角形ABC中,BF垂直AC,CG垂直AB,F,G是垂足,D是BC的中点,E是FG的中点,求证DE垂直FG 在三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于GF,交AB于E,连接在三角形abc中,bf垂直ac,cg垂直ab,垂足分别是f、g,d是bc的中点,de垂直fg,垂足是e.探究ce与ef间如图在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,交AB于点E,连在三角形ABC中,D是BC中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于E点,连结E 如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E 如图,在△abc中,ab=ac,∠bac=120°,d,f分别为ab,ac的中点,de⊥ab,gf垂直ac,e,g在bc 如图,三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于点E, 如图,在三角形ABC中,BE垂直AC于点E,CF垂直AB于点F,D是BC的中点,DG垂直EF于点G,则GE=GF △ABC中,BF垂直AC,CG垂直AB,垂足分别是F、G,D是BC的中点,DE垂直FG,垂足是E.探究CE与EF间的关系如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度.D,F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB,GF垂直于AC,E 四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连结GH,GF,GE,求证GH垂直