证明:N个顶点的简单图最少有2个顶点度数一样
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 09:50:06
证明:N个顶点的简单图最少有2个顶点度数一样
对点数n归纳
n=2成立
设n=k成立n=k+1时
1)若有一点度数为0,去掉这点,则剩下k个点必有2个度数相同的顶点
2)若每点度数至少为1,而所有点对数都至多为k,k+1个点,度数都是1至k的整数,由抽屉原理得必定至少有2个度数相同的顶点
归纳法对n=k+1也成立
所以在顶点个数不少于2的简单无向图中,必有度数相同的顶点
n=2成立
设n=k成立n=k+1时
1)若有一点度数为0,去掉这点,则剩下k个点必有2个度数相同的顶点
2)若每点度数至少为1,而所有点对数都至多为k,k+1个点,度数都是1至k的整数,由抽屉原理得必定至少有2个度数相同的顶点
归纳法对n=k+1也成立
所以在顶点个数不少于2的简单无向图中,必有度数相同的顶点
1.证明在具有n个顶点的简单无向图G中,至少有两个顶点的度数相同.
设一个无向图G=(V,E)有n个顶点n+1条边,证明G中至少有一个顶点的度数大于或等于3.
树的证明题正面一棵树若有3片树叶,2个2度顶点,则至少有一个顶点的度数大于等于3.(是证明题,请写清证明过程)
设一个包含N个顶点、E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构(矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有
设无向连通图G有n个顶点,证明G至少有(n-1)条边.
求解离散数学题目:假设一条带有m条边,n个顶点的连通平面性简单图不包含长度不大于3回路.证明:则m小于等于2n-4
正六边形中任意三个顶点连线能构成的三角形最少有多少个
什么是棱锥的顶点,棱锥的顶点有多少个
(72) n个顶点的强连通图的边数至少有______.(C)
离散证明:一个图包含2n个结点,每个结点的度数大于等于n的简单图是连通的
设G是有n个结点n条边的简单连通图,且G中存在度数为3的结点,证明G中至少有一个度数为1的结点
一个正多边形,从一个顶点出发连接不相邻的顶点做对角线可以有n-3条对角线,这个顶点所在的多边形的内角会被分成n-2个小角