已知X1是方程X+lgx=3的一个跟,X2是方程X+10^x=3的一个根,那么X1+X2的值是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 12:49:20

已知X1是方程X+lgx=3的一个跟,X2是方程X+10^x=3的一个根,那么X1+X2的值是?
来个点评.关于这类题的,

分析：
第一个方程：lgx=3-x．
第二个方程,10x=3-x,lg（3-x）=x．
注意第二个方程,如果做变量代换y=3-x,则lgy=3-y,其实是与第一个方程一样的．
那么,如果x1,x2是两个方程的解,
则必有x1=3-x2,也就是说,x1+x2=3．
∵x+lgx=3
∴lgx=3-x
∵x+10x=3
∴10x=3-x
∴lg（3-x）=x．如果做变量代换y=3-x,则lgy=3-y,
∵x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,
∴x1=3-x2
∴x1+x2=3
再问：多谢啊，请问拿到这种类型的题应该怎么分析呢？你那个变量代换是什么意思？我成绩不太好，帮忙回答下，谢谢啊
再答：也可以这么想利用互为反函数的两个函数之间的对称关系解决本题，函数y=lgx和y=10x 的图象关于直线y=x 对称，方程lgx+x=3的解就是函数y=lgx和y=3-x图象交点的横坐标，同理，方程10x+x=3的解就是函数y=10x和y=3-x图象交点的横坐标，又直线y=3-x和y=x互相垂直，根据对称性可得，x1+x2就是直线y=3-x和y=x交点的横坐标的二倍

已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，那么x1+x2的值为（　　）已知X1是方程lgX+X=3的一根,X2是方程X+10^x =3的一根,那么X1+X2=? 已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10^x=3的根,则x1+x2的值? 指数函数和对数函数已知x1是方程x+lgx=3的跟,x2是方程x+10^x=3的跟,那么x1+x2的值为A6 B3 C2 已知X1为方程X+lgX=3的根,X2是方程X+10^x=3的根,则X1+X2的值为? 指数和对数方程已知x1是方程x+lgx=4的根,x2是方程x+10^x=4的根,求x1+x2的值. 已知x1是方程lgx+x=3的解,x2是10^x + x = 3的解,则x1 + x2的值是_______. 已知x1是方程x+lgx=2的根,x2是方程x+10^x=2的根,求x1+x2的值. 已知x1是方程x+lgx=2012的根,x2是方程x+10^x+2012,求x1+x2的值已知X1为方程X*lgX=2012的根,X2是方程X*10^x=2012的根,则X1*X2的值为? 、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根,那么：x1+x2= 已知x1 是方程lgx+x=3的解,x2是10^x+x=3的解,由x1+x2等于?