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若方程mx²-2x+1=0的一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:44:55
若方程mx²-2x+1=0的一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围,
若方程mx²-2x+1=0的一个根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围,
两个都为正根,所以两根和=2/m>0,得:m>0
函数f(x)=mx^2-2x+1的开口向上,根据2根所在的区间(0,1)及(1,2)
有:
f(0)>0,即1>0
f(1)3/4
综合得m的范围(3/4,1)