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已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则根号下a²+b² 的最小值为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 06:10:29
已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则根号下a²+b² 的最小值为
要详解
已知点M(a,b)在直线3x+4y=15上,则根号下a²+b² 的最小值为
根号下a²+b²
=√[(a-0)²+(b-0)²],几何意义是M(a,b)到原点O的距离
∴ |OM|的最小值是O到直线的距离
∴ 最小值为|15|/√(3²+4²)=15/5=3