作业帮 > 数学 > 作业

已知向量a=(1,n),b=(m+n,m),若a•b=1且m,n∈R*,则m+n的最小值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 21:51:21
已知向量
a
=(1,n)
已知向量a=(1,n),b=(m+n,m),若a•b=1且m,n∈R*,则m+n的最小值为(  )
由题意可得

a•

b=m+n+mn=1≤(m+n)+(
m+n
2)2,当且仅当m=n时,等号成立.
即 (m+n)2+4(m+n)-4≥0,解得-2-2
2≥m+n(舍去),或 m+n≥-2+2
2,
故选D.