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已知,在梯形ABCD中,DC‖AB 且AD=CD,∠D=60° AM=DM 求证:△BMC是等边三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:34:29
已知,在梯形ABCD中,DC‖AB 且AD=CD,∠D=60° AM=DM 求证:△BMC是等边三角形
已知,在梯形ABCD中,DC‖AB 且AD=CD,∠D=60° AM=DM 求证:△BMC是等边三角形
因为CD=2DM,∠D=60°,
所以∠DMC=90°,过点A作AG⊥CD于点G,
∴DG=CG=AB,
∴AM=AB,∴∠AMB=(180°-120°)÷2=30°
∴∠CMB=60°,
又∵可求CM=BM,
∴△BMC是等边三角形