一道组合题有A、B、C三人进行乒乓球比赛,当其中两个人比赛时,另一个人做裁判,此场比赛的输者在下一场中当裁判,另两个人接

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:31:46

一道组合题
有A、B、C三人进行乒乓球比赛,当其中两个人比赛时,另一个人做裁判,此场比赛的输者在下一场中当裁判,另两个人接着比赛.比赛进行了若干场之后,已知A共赛了a场.B共赛了b场.求C赛的场数的最小值.（答案是[(a+b)/3]+r,r∈{0,1},那个"[ ]"是取整符号）

既然你向我发了消息,我就来解答一下吧!
设A与B赛了X场,A与C赛了Y场,B与C赛了Z场,那么根据题意我们有(后面3个不等式是根据“输者在下一场中当裁判”得出)
X+Y=a (1)
X+Z=b (2)
Y+Z>=X (3)
X+Y>=Z
Y+Z>=Y
X,Y,Z为非负正整数
C赛的场数为Y+Z,题目变成求Y+Z最小值,现在来求之.
(1)+(2)得2X+(Y+Z)=a+b,再由(3)得2(Y+Z)>=2X,所以3(Y+Z)>=a+b,即Y+Z>=(a+b)/3.
由于Y,Z为非负正整数,当a+b是3的倍数时(a+b)/3为非负正整数,所以Y+Z最小值(a+b)/3,即为[(a+b)/3]+0；
当a+b不是3的倍数时,大于(a+b)/3的最小非负正整数为[(a+b)/3]+1,所以Y+Z最小值[(a+b)/3]+1.

甲乙丙三人进行乒乓球比赛,两人比赛,另一人当裁判.输者会在下一局中担任裁判,胜的概率分别为二分之一,各甲乙丙三人进行乒乓球比赛,两人比赛,另一人当裁判.输者会在下一局中担任裁判,每一局比赛都没有平局甲·乙·丙三人进行乒乓球比赛,规则是;俩人比赛,另一人当裁判,输者将在下一局中担任裁判,每一局比赛没甲，乙，丙三人进行乒乓球比赛，规则是:两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲，乙各甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判．设各局中双方获胜的概甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行训练.每局两人单打比赛，另一人当裁判.每一局输者当下一局的裁判，而原来的裁判与赢者比赛.一一道逻辑推理题个人感觉挺烦的.各位推的仔细的点吧.尽量把思路写出来：甲乙丙三人进行乒乓球比赛,规则是：两人比赛,另一人当 4个小朋友进行了乒乓球比赛,每两个人都要比赛一场,一共要比赛【】场. 三个人进行乒乓球比赛,每个人都比赛两场,请问一共比赛了（）场? 2道数学题,有8个人乒乓球比赛两个人打一场比赛,一共多少场,要求列式. A、B、C、D四个人进行乒乓球比赛,每两个人都要打一场.已知A比B少胜一场,B比C少胜一场,C比D少胜一场,问D胜了几场