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已知函数f(x)=x33+12ax2+2bx+c的两个极值分别为f(x1),f(x2),若x1,x2分别在区间(0,1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:41:52
已知函数f(x)=
x
已知函数f(x)=x33+12ax2+2bx+c的两个极值分别为f(x1),f(x2),若x1,x2分别在区间(0,1)
∵函数f(x)=
x3
3+
1
2ax2+2bx+c
∴f′(x)=x2+ax+2b=0的两个根为x1,x2
∵x1,x2分别在区间(0,1)与(1,2)内


f′(0)>0
f′(2)>0
f′(1)<0⇒

b>0
a+b+2>0
a+2b+1<0
画出区域图得
∴b-2a∈(2,7),
故选C.